Алибек-Хаджи происходил из довольно обширного рода Алдамовых из аула Симсир Зандакского общества. В семье Алдамовых было 5 братьев в возрасте от 18 до 50 лет. Все они впоследствии стали активными участниками восстания, поднятого в свете недовольства царской политикой на Кавказе. Пользуясь данными о том, что скоро должна начаться война между Россией и Турцией, Солтамурад Беноевский и Алибек-Хаджи тайно решили начать восстание в день объявления войны.

12 апреля 1877 года Александр II издал манифест об объявлении войны Турции. В ту же ночь, на 13 апреля, в лесу у аула Саясан, на тайном совещании Алибек-Хаджи был провозглашен имамом. 

Восстание в первые же дни охватило 47 селений горной местности с населением до 20 тысяч человек. К 21 апреля восстанием была охвачена вся Ичкерия. В августе 1877 года восстание достигло своего пика. В Ичкерию были направлены большие соединения царских войск. В ходе ожесточенных боев в октябре 1877 года им удалось подавить восстание в Чеченской Республике. Первые же поражения новоявленного имама от российских войск, отказ равнинных жителей присоединиться к восстанию охладило «протестный пыл» многих нерешительных участников. 

Алибек с Солтамурадом и небольшой группой соратников отступили в Симсирский лес. За их поимку была назначена высокая награда, но народ не выдал своих предводителей. Царское командование начало настоящий террор по отношению к мирным жителям горных чеченских сел. Алибек-Хаджи, не желавший, чтобы по его вине страдали аулы Ичкерии и поверив обещаниям царских военачальников о помиловании, вместе со своими сподвижниками 27 ноября добровольно явился к начальнику Веденского округа князю Авалову. Веденский администратор приказал заковать Алибека-Хаджи в кандалы и под усиленным конвоем отправил в Грозненскую тюрьму. 

В начале марта 1878 года в Грозном над арестантами состоялся военный суд. Алибека судили как организатора и руководителя восстания и приговорили к смертной казни через повешение.

Когда Алибеку-Хаджи огласили приговор, он произнес: «Благодаря моим уверениям о необходимости поднять восстание меня всегда сопровождали 60 человек. Своей добровольной явкой я хотел избавить их от ответственности и приостановить повстанческое движение и вместе с тем гибель народа. Пусть теперь знают все как обращается русский царь с теми, кто является к нему с повинной!». На суде Алибеку-Хаджи задали вопрос:«Алибек-Хаджи, ты ещё совсем молодой и уже Хаджи, имел почет в горах, значит, ты умный, знающий человек. Как ты думал воевать против могучего русского царя?» Имам ответил: «Какое мне дело до царя или султана? Я знал, что между ними война, хотел этим воспользоваться и освободить свой бедный народ». Осужденным предлагали дать ходатайство на имя царя, но они все без исключения отказались.  

Приговор по делу Алибека и остальных участников восстания был приведен в исполнение 9-го марта 1878 г. в 6 часов утра. Как сообщали очевидцы в воспоминаниях, во время казни Алибека-Хаджи никто не решался выбить из-под ног у него табуретку пока один не согласился за деньги. Когда подошедший нагнулся к табуретке, Алибек-Хаджи ударил его в лицо ногой и сам оттолкнул табуретку. Один из очевидцев казни позже писал в воспоминаниях: «Меня поразило спокойствие,с которым эти люди умирали!». Все казненные были зарыты в общей яме в городе Грозный. Алибек-Хаджи занял достойное место в истории борьбы народов Северного Кавказа за независимость.Он с честью прошел путь народного лидера и завершил его достойно.